Bulletin of the Faculty of Education, Yamaguchi University. Natural science
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Bulletin of the Faculty of Education, Yamaguchi University. Natural science Volume 18 Issue 2
published_at 1969-03
On the Coefficients of Univalent Functions Whose Ranges are Polygonal.
値域が多角形である単葉関数の係数について
Tamura Toshio
Mizuno Yasuyuki
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つぎに示す[A]型の角一組と[B]型の角一組の合計m+2∑^v___r=1μ_r個の角を適当に組合せ、これらを内角としてもつ単連結多角形を考える。[A]{0＜λ_1＜1∑^m___l=1λ_1=m-2を満足するつぎのm個の角λ_1π,λ_2π,-,λ_mπ [B](1+p_r)πの角と(1-p_r)πの角が同数のμ_r個ずつあって、かつ、この2μ_r個の角だけを考えれば、この順で交互に並ぶ規則をもった合計∑^μ___r=1μ_r個の角ただし、p_r（r=1,2,3,-,μ)およびμは {p_i≠p_j(i≠j)-1＜p_r＜1∑^μ___r=1|p_r|≦1を満足するものとする。このようにしてできた単連結多角形の内角を順にα_1π,α_2π,-,α,π （τ=m+2∑^μ___r=1μ_r)とすれば∑^τ___k=1α_k=r-2 いま、単位円の内部|z|＜1をこの単連結多角形の内部に等角にうつす関数をw-f(z)とすれば
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PP. 45 - 51