On the Coefficients of Univalent Functions Whose Ranges are Polygonal.

値域が多角形である単葉関数の係数について

On the Coefficients of Univalent Functions Whose Ranges are Polygonal.

Creators Tamura Toshio

Creators Mizuno Yasuyuki

つぎに示す[A]型の角一組と[B]型の角一組の合計m+2∑^v___r=1μ_r個の角を適当に組合せ、これらを内角としてもつ単連結多角形を考える。[A]{0＜λ_1＜1∑^m___l=1λ_1=m-2を満足するつぎのm個の角λ_1π,λ_2π,-,λ_mπ [B](1+p_r)πの角と(1-p_r)πの角が同数のμ_r個ずつあって、かつ、この2μ_r個の角だけを考えれば、この順で交互に並ぶ規則をもった合計∑^μ___r=1μ_r個の角ただし、p_r（r=1,2,3,-,μ)およびμは {p_i≠p_j(i≠j)-1＜p_r＜1∑^μ___r=1|p_r|≦1を満足するものとする。このようにしてできた単連結多角形の内角を順にα_1π,α_2π,-,α,π　（τ=m+2∑^μ___r=1μ_r)とすれば∑^τ___k=1α_k=r-2　いま、単位円の内部|z|＜1をこの単連結多角形の内部に等角にうつす関数をw-f(z)とすれば

[ISSN]0513-1693

[NCID]AN00243950