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On the Mean Value Theorems for the Integration of Complex-Valued Functions

Bulletin of the Faculty of Education, Yamaguchi University. Natural science Volume 23 Issue 2 Page 1-6
published_at 1973-10
Title
複素数値関数の積分に関する平均値の定理について
On the Mean Value Theorems for the Integration of Complex-Valued Functions
Creators Mizuno Yasuyuki
Source Identifiers
[定理1]φ(z)を単連結な領域Dにおいて正則とし,Dの相異なる2点α,βを結ぶ線分rがDの点ばかりから成るとき,r上の適当な2つの内点をγ_1,γ_2とすれば ∫_<αcβ>φ(z)dz=(β-α){Reφ(γ_1)+iI_mφ(γ_2)}が成り立つ。ここに積分路cは,αとβを結ぶD内の任意の正則曲線である。 (証明)φ(z)は単連結な領域Dで正則であるから,αを固定して考えれば,∀τ∈Dに対してαとrを結ぶD内の正則曲線cをどのようにえらんでも∫_<αcr>φ(z)はτのみの関数とな
Languages jpn
Resource Type departmental bulletin paper
Publishers 山口大学教育学部
Date Issued 1973-10
File Version Not Applicable (or Unknown)
Access Rights metadata only access
Relations
[ISSN]0513-1693
[NCID]AN00243950
Schools 教育学部