On an application of Function

Bulletin of the Faculty of Education, Yamaguchi University. Natural science Volume 13 Issue 2 Page 1-6

published_at 1964-03

Title

函数の一つの応用

Creators Tamura Toshio

Source Identifiers

既知のようにLegendreの第一種の積分と言はれているU=∫^z_0(dz)/(√(1-z^2)(1-k^2z^2))=∫^φ_0(dφ)/(√1-k^2sinφ^2) (Z=sn(U,k)=sinφ,φ=amu)の母数kをより小さなk_1を用いる積分に変形してこの積分の値を計算するのに有効な方法をLandenが創意した。すなわち,sinφ_1=((1+k')sinφcosφ)/(√1-k^2sin^2φ),k_1=(1-k')/(1+k')なるとき,∫^φ_0(dφ)/(√1-k^2sin^2φ)=(1+k_1)/2 ∫^<φ_1>_0(dφ)/(√1-k_1^2sin^2φ_1)と変形するのである。すると,0<k<1のとき0<k'<1となりk_1=(1-k')/(1+k')=(k^2)/(1+k'^2)<k (k^2+k'^2=1)

Subjects

自然科学 ( Other)

Languages jpn

Resource Type departmental bulletin paper

Publishers 山口大学教育学部

Date Issued 1964-03

File Version Not Applicable (or Unknown)

Access Rights metadata only access

Relations

[ISSN]0513-1693

[NCID]AN00243950

Schools 教育学部